Линейная и векторная алгебра, аналитическая геометрия в пространстве Интегральное исчисление и дифференциальные уравнения.

• Номер работы:
  528866
• Раздел:
  Все работы   →   Решенные задачи   →   Математика (ВСЕ направления)
• Год добавления:
  12.12.2018 г.
• Объем работы:
  16 стр.
• Содержание:
  Линейная и векторная алгебра,
  аналитическая геометрия в пространстве
  Интегральное исчисление и дифференциальные уравнения.
  
  
• Выдержка из работы:
  Некоторые тезисы из работы по теме Линейная и векторная алгебра,
  аналитическая геометрия в пространстве
  Интегральное исчисление и дифференциальные уравнения.
  
  
  Вариант 4
  Контрольная работа № 1
  1. Треугольник задан сторонами (АВ): х+у-2=0, (ВС): х-у+3=0, (АС): 2х+у+1=0. Найти уравнение средней линии треугольника MN, параллельной стороне AB.
  Решение
  ……………………………………………
  
  
  2. Привести уравнения кривых к каноническому виду. Найти эксцетриситет, координаты центра (или вершины), фокусы, уравнения директрис и асимптот (если есть). Сделать чертеж.
  1) y^2-6x+14y+49=0
  Решение
  ………………..
  
  2) x^2-4y^2-2x-24y+33=0
  Решение
  ………………………….
  
  
  3. Составить уравнение касательной к графику функции y=3x/(x+2)
  при x =-1. Провести полное исследование функции, построить её график и касательную в декартовой системе координат.
  Решение
  …………………………………….
  
  
  4. Вычислить пределы с помощью правила Лопиталя:
  1)
  limT(x>-1)??(2x^3+3x+5)/(?(9+x)-2)?=0/0=?……………………….
  2)
  limT(x>0)??(e^sin2x-1)/tg5x?=?………………………..
  
  
  Контрольная работа № 2
  1. Дана система линейных уравнений
  {-(x+y+2z=-4@2x-y+2z=3@4x+y+4z=-3)+
  Решить систему тремя способами: а) по формулам Крамера; б) методом обратной матрицы; в) методом Гаусса.
  Решение
  …………………………………..
  
  2. Дан треугольник ABC с координатами вершин A(1;-1;1) , B(-2; 0; 3) и C(2;-2;-4) . Найти: а) длину стороны АВ; б) косинус угла AB?C; в) площадь треугольника АВС (через векторное произведение).
  Решение
  …………………………………….
  
  
  3. Найти уравнение плоскости, в которой лежат две параллельные прямые:
  (x-1)/2=(y+2)/(-3)=z/4; {-(x=4t@y=-6t+3@z=8t-2)+
  Решение
  …………………………………..
  
  
  4. Найти уравнение прямой, проходящей через точку A(2;-1;4) и перпендикулярной векторам a ?=3i-2j+4k,b ?=2i+j+k.
  Решение
  …………………………
  Контрольная работа № 3
  1. Вычислить неопределённые интегралы:
  1) ?arctg2x dx
  ………………………………………….
  2) ?-?1/(x(x-2)^2 ) dx?
  ………………………….
  
  
  2. Вычислить определённые интегралы:
  1) ?_0^?-?cos^4?x dx?
  ………………….
  
  
  3. Вычислить площадь фигуры, ограниченной параболой и прямой.
  y=4x-x^2, y=-x
  Решение
  ……………………………………………….
  
  
  4. Определить тип дифференциального уравнения и найти его решение:
  1) sinx siny dx+cos^2?x dy=0
  Решение
  ……………………………………….
  
  
  2) x^4 y^"+2x^3 y=1,y(1)=2
  Решение
  ……………………………………………
  
  3) y^""-5y^"+6y=xe^2x, y(0)=1,y^" (0)=2
  Решение
  ………………………………………..