Содержание:
Задача 1
Четыре охотника договорились стрелять по дичи в определенной последовательности. Следующий охотник производит выстрел лишь в случае промаха предыдущего. Вероятности попадания в цель каждым из охотников одинаковы и равны по 0,7. Найти вероятность того, что будет произведено три выстрела.
Решение:
………………………………………………..
Задача 2
В группе спортсменов 15 лыжников, 8 конькобежцев и 7 бегунов. Вероятность выполнить квалификационную норму для лыжника равна 0,8, для конькобежца - 0,7, для бегуна - 0,9. Найти вероятность того, что спортсмен, выбранный наудачу, выполнит норму.
Решение:
………………………………………….
Задача 3
Найти математическое ожидание M (X) и среднее квадратическое отклонение ?( x) непрерывной случайной величины X , если плотность f ( x) = 0 при x < 0 , и при x > 0. Как называется закон распределения такой случайной величины?
Решение:
……………………………………….
Задача 4
В задаче требуется найти вероятность попадания в заданный интервал (a,b)
нормально распределенной случайной величины X, если известны ее математическое ожидание m и среднее квадратичное отклонение s .
a =5, b = 8, m = 2, s = 3,
Решение:
……………………………..
Задача 5
Требуется по заданной выборке из n элементов некоторого признака х. Найти
1. Вариационный и статистический ряды;
2. Построить полигон относительных частот;
3. Эмпирическую функцию распределения F* ( x) и построить ее график;
4. - выборочное среднее; - выборочную дисперсию; – исправленную дисперсию; ,s - средние квадратические отклонения - выборочное и исправленное;
Мо - моду; mе - медиану; - среднее абсолютное отклонение; V – коэффициент вариации вариационного ряда.
5 В предположении, что х распределена по нормальному закону построить доверительный интервал для неизвестного математического ожидания с данной надежностью .
13, 15, 17, 13, 13, 15, 11, 11, 11, 9, 11, 13, 17, 15, 9, 9; =0,95
Решение:
1. Составим вариационный ряд. Напомним, что вариационным рядом называется последовательность наблюдаемых значений признака Х, расположенных в неубывающем порядке. В нашей задаче вариационный ряд запишется так:
…………………………………….
?