Скачать пример (образец) курсовой на тему "Сравнения и их основные свойства...."

Сравнения и их основные свойства

  • Номер работы:
    597621
  • Раздел:
  • Год добавления:
    31.01.2020 г.
  • Объем работы:
    28 стр.
  • Содержание:
    Введение 2
    Глава 1. Сущность полной и приведенной систем вычетов, основные понятия, теоремы 5
    1.1. Краткая историческая справка 5
    1.2. Определение сравнения и простейшие свойства 6
    1.3. Полная и приведенная система вычетов 10
    1.4. Некоторые свойства полной и приведенной системы вычетов. Малая теорема Ферма. Теорема Эйлера 15
    1.5. Сравнения первой степени 18
    Глава 2. Применение полной и приведенной системы вычетов к решению задач 22
    2.1. Задачи по теме «Системы вычетов» 22
    2.2. Задачи на применение малой теоремы Ферма и теоремы Эйлера 23
    2.3. Задачи по теме сравнения первой степени 24
    Заключение 26
    Список литературных источников 27
  • Выдержка из работы:
    Некоторые тезисы из работы по теме Сравнения и их основные свойства
    Введение
    Актуальность. Теория сравнений – не только увлекательная тема, но и необходимая при решении множества практических задач. Сравнения по модулю впервые использовались К.Ф. Гауссом в его книге «Арифметические исследования» в 1801 г. Он же предложил утвердившуюся в математике символику для сравнений. Эта тема актуальна и сегодня. Теорию сравнений используют при проверке результатов арифметических действий; выводе новых или доказательстве существующих делимостей чисел; проверке, является ли число простым и т.д. С помощью теории сравнений можно легко проверить результаты вычислений.
    Методы теории сравнений используются в теории чисел, теории групп, теории колец, теории узлов, общей алгебре, криптографии, информатике, химии и других областях. Например, сравнения часто применяются для вычисления контрольных сумм, используемых в идентификаторах. Так для определения ошибок при вводе международного номера банковского счета используется сравнение по модулю 97 [3].
    В криптографии сравнения можно встретить в системах с открытым ключом, использующих, например, алгоритм RSA или протокол Диффи ? Хеллмана. Также, модульная арифметика обеспечивает конечные поля, над которыми затем строятся эллиптические кривые, и используется в различных протоколах с симметричным ключом (AES, IDEA) [4].
    В химии последняя цифра в регистрационном номере CAS является значением контрольной суммы, которая вычисляется путём сложения последней цифры номера, умноженной на 1, второй справа цифры, умноженной на 2, третьей, умноженной на три и так далее до первой слева цифры, завершаясь вычислением остатка от деления на 10.
    В качестве простого применения теории сравнений можно рассмотреть составление расписаний соревнований, проходящих по круговой системе (например, чемпионат по футболу). Можно разработать алгоритм составления расписаний, основанный на результатах теории сравнений и использовать его для составления play-листа музыкальных композиций по следующим правилам:
    одна композиция не может звучать более одного раза в час;
    наборы и порядок проигрывания композиций в разных часах должны отличаться;
    *


    *
    *

    Глава 1. Сущность полной и приведенной систем вычетов, основные понятия, теоремы
    1.1. Краткая историческая справка
    Предпосылкой к созданию теории сравнений стало восстановление сочинений Диофанта, которые были выпущены в подлиннике и с латинским переводом, благодаря Баше де Мезириаку, в 1621 г. Их изучение привело Ферма к открытиям, которые по значению существенно опередили свое время. Например, в письме от 18 октября 1640 года он сообщил без доказательства теорему, впоследствии получившую название малой теоремы Ферма. В современной формулировке теорема утверждает, что если p ? простое число и a ? целое число, не делящееся на p, то a^(p-1)?1 mod(p).
Представленный учебный материал (по структуре - Теоретическая курсовая) разработан нашим экспертом в качестве примера - 31.01.2020 по заданным требованиям. Для скачивания и просмотра краткой версии курсовой необходимо пройти по ссылке "скачать демо...", заполнить форму и дождаться демонстрационной версии, которую вышлем на Ваш E-MAIL.
Если у Вас "ГОРЯТ СРОКИ" - заполните бланк, после чего наберите нас по телефонам горячей линии, либо отправьте SMS на тел: +7-917-721-06-55 с просьбой срочно рассмотреть Вашу заявку.
Если Вас интересует помощь в написании именно вашей работы, по индивидуальным требованиям - возможно заказать помощь в разработке по представленной теме - Сравнения и их основные свойства ... либо схожей. На наши услуги уже будут распространяться бесплатные доработки и сопровождение до защиты в ВУЗе. И само собой разумеется, ваша работа в обязательном порядке будет проверятся на плагиат и гарантированно раннее не публиковаться. Для заказа или оценки стоимости индивидуальной работы пройдите по ссылке и оформите бланк заказа.

Сравнения и их основные свойства - похожая информация

Наименование работы
Тип работы
Дата сдачи

Как это работает: