Выдержка из работы:
Некоторые тезисы из работы по теме Задачи
Самостоятельная работа №1
1. Найти АВ, ВА
A=(¦(m&2&3@-1&n&m+n)),B=(¦(m-n&5@-3&1@m&n))
Решение
………………………………………………
2. Найти ВА, A^T B
B=(¦(1&1&n@0&m&-n@-m&2&m-n)),A=(¦(-1&m@-4&n@0&m+n))
Решение
………………………..
3. Найти A^2-3BC^T
A=(¦(4&-m&n@3&2&1@0&-n&m)),B=(¦(m&-1&1@n&0&3@-n&0&4)),C=(¦(m+n&-n&5@2&2&1@-m&0&n))
Решение
……………………..
Контрольная работа
Элементы линейной алгебры
1. Выполнить умножение
(¦(1&m&n+1@0&2n&-2@3&1&m))(¦(m&2@-1&n@3&-2))
Решение
(¦(1&m&n+1@0&2n&-2@3&1&m))(¦(m&2@-1&n@3&-2))=(¦(1m+m(-1)+(n+1)3&2+mn+(n+1)(-2)@0+2n(-1)-6&0+2n^2+4@3m-1+3m&6+n-2m))=
=(¦(3n+3&mn-2n@-2n-6&2n^2+4@6m-1&6+n-2m)).
2. Решить систему тремя способами
{-(2x+3y+z=2m+2n-1@mx+ny+(m-n)z=m^2+n^2-m+n@(m+n)x+my+nz=m^2+2mn-n)+
Решение
……………………………………………….
Контрольная работа по теме 1
1. Три стрелка делают по мишени по одному выстрелу с вероятностью попадания p_1=0.m;p_2=0.n;p_3=0.(m+1). Найти вероятность того, что мишень поражена. Найти вероятность того, что мишень поражена 1 стрелком; 2 стреклом; 3 стрелком.
Решение
………………………………..
2. Студент пришел на экзамен последним и взял наугад один из оставшихся пяти билетов. Вероятность того, что он получит положительную оценку, отвечая на каждый из этих билетов, соответственно равна
p_1=0.3;p_2=0.m;p_3=0.n;p_4=0.(m+2);p_5=0.(n+1).
Найти вероятность получения положительной оценки. Найти вероятность того, что студент получит положительную оценку, отвечая на билет, который лучше знает.
Решение
………………………………..
3. На заводе 10m% продукции производится 1 цехом; 10n% - 2 цехом; (100-10m-10n)% - 3 цехом. Первый цех дает 0.m% брака, второй 0.(m-1)% брака, третий 0.n% брака. Наугад выбирают единицу продукции, она оказалась браком. Какова вероятность, что это брак 1 цеха.
Решение
…………………………………
6. Производят выстрелы по мишени. Вероятность попадания 0,т. Найти вероятность того, что при 9 выстрелах будет ровно п попаданий.
Решение
По формуле Бернулли
P_9 (n)=C_9^n p^n (1-p)^(9-n)=9!/n!(9-n)! 0.m^n (1-0.m)^(9-n).
Контрольная работа №2
1 часть.
1. Дан треугольник АВС, А(т+1,п+1), В(т,-п), С(-т,п)
Найти 1) уравнения сторон;
2) уравнение высоты из вершины В
3) уравнение медианы из вершины А
4) площадь АВС
5) уравнение прямой, проходящей через вершину С параллельно АВ
Решение
……………………………………….
Работа №3
1. Закон распределения дискретной случайной величины Х задан таблицей
Найти вероятность р4 и р5; дисперсию, если МХ=-0,5+0,5т+0,1п
x_i -2 -1 0 m m+n
p_i 0.2 0.1 0.2 P4 P5
Решение
?-p_i =1;=>0.2+0.1+0.2+p_4+p_5=1;
0.5+p_4+p_5=1;
p_4+p_5=0.5;
p_5=0.5-p_4.
MX=?-?x_i p_i ?=-2*0.2+(-1)0.1+0*0.2+mp_4+(m+n) p_5=
=-0.5+mp_4+(m+n) p_5=-0.5+mp_4+(m+n)(0.5-p_4 );
=>-0.5+mp_4+(m+n)(0.5-p_4 )=-0.5+0.5m+0.1n;
mp_4-(m+n) p_4=0.5m+0.1n-0.5(m+n);
p_4 (-n)=-0.4n;
p_4=0.4;
=>p_5=0.5-0.4=0.1
Дисперсия
DX=?-?x_i^2 p_i ?-(MX)^2=
=(-2)^2*0.2+(-1)^2*0.1+0^2*0.2+m^2*0.4+(m+n)^2*0.1-(-0.5+0.5m+0.1n)^2=0.25m^2+mn+5n+0.09n^2+n+0.65.
2. Выборка Х объемом 100 измерений задана таблицей
x_i X1 X2 X3 X4 X5 X6 X7
n_i 5 13 20+m+n 30-m-n 19 10 3
x_i – результаты измерений, x_i=0.2m+(i-1)*0.3n
n_i – частоты
N=?-n_i =100
Найти x ?,DX,?(X)
Решение
…………………
Контрольная работа по разделу «Математический анализ»
1. Найти производные
a) y=mx^(n+2)-nvx+(m+1)ctgx;
…д……………………..
2. Найти интервалы монотонности, выпуклости, экстремумы и точки перегиба функции
f(x)=2x^3+3(m-n) x^2-6mx+1
Решение
………………………………………….
3. Найти интегралы
a) ?-(x^m-2/sin^2?x -e^x+(n+1)^x )dx=?-(x^m )dx-2?-(1/sin^2?x )dx-…………………………………………