Выдержка из работы:
Некоторые тезисы из работы по теме Расчетная работа ОПТИМИЗАЦИЯ ИСПОЛЬЗОВАНИЯ РЕСУРСОВ
1. Исходные данные
Для реализации трех товаров коммерческое предпри¬ятие располагает тремя видами ограниченных материально-денеж¬ных ресурсов в количестве b1=116, b2=240, b3=432 единиц. При этом для продажи первой группы товаров на 1 тыс. руб. товарооборота расходуется ресурса первого вида в количестве a11=4 единиц, ресурса второго вида - в количестве a21=3 единиц, ресурса третьего вида - в количестве a31=12 единиц.
Для продажи второй и третьей групп товаров на 1 тыс. руб. товарооборота расходуется соответственно ресурса первого вида в количестве a12=8, a13=2 единиц, ресурсов второго вида - в количестве a22=8, a23=4 единиц, ресурсов третьего вида - в количестве a32=4, a33=6 единиц.
Доход от продажи трех групп товаров на 1 тыс. руб. товаро¬оборота составляет соответственно с1=8, с2=6, с3=6 (тыс. руб.).
Определите плановый объем и структуру товарооборота так, что¬бы доход торгового предприятия был максимальным.
Таблица 1
Исходные данные задачи ЛП
Виды материально-денежных ресурсов Норма затрат материально- денежных ресурсов на 1 тыс.руб. товарооборота,
единиц Объем ресурсов
группа 1
группа 2
группа 3
Ресурс 1 4 8 2 116
Ресурс 2 3 8 4 240
Ресурс 3 12 4 6 432
Доход, тыс. руб. 8 6 6 max
……………………………………
2. Формирование математической модели задачи
По исходным данным задачи, принятым в курсовой работе, запишем математическую модель задачи.
Определим вектор , который удовлетворяет усло¬виям
и обеспечивает максимальное значение целевой функции
………………………
3. Решение задачи симплекс-методом
Полагая, что свободные переменные , полу¬чим первый опорный план в котором базисные переменные . Следовательно, товары не продаются, доход равен нулю, а ресурсы не используются. Полученный первый опорный план запишем в симп¬лексную табл. 2.
Первый опорный план неоптимальный, так как в индексной строке находятся отрицательные коэффициенты: –8, –7, –4.
За ведущий столбец выберем столбец, соответствующий пере¬менной , так как, сравнивая по модулю, имеем: |–8| > {|–6|, |–6|}.
Таблица 2
Симплекс-таблица – шаги 1, 2, 3
План Базисные переменные Значения базисных переменных Значения коэффициентов при переменных
I
116
240
432 4
3
12 8
8
4 2
4
6 1
0
0 0
1
0 0
0
1 29
80
36
Индексная строка
0 –8 –6 –6 0 0 0
II
29
153
84 1
0
0 2
2
–20 0,5 0,25
–0,75
–3 0
1
0 0
0
1 58
61,2
х
2,5
0
Индексная строка
232 0 10 –2 2 0 0
III
58
8
84 2
–5
0 4
–8
–20 1
0
0 0,5
–2
–3 0
1
0 0
0
1
Индексная строка
348 4 2 0 3 0 0
…………………………….