Выдержка из работы:
Некоторые тезисы из работы по теме Тест по математике
Выберите один правильный ответ
Корень уравнения f(x) = 0 на отрезке [a, b] существует и единственный при выполнении условия:
f(a) * f(b) < 0 и функция f(x) монотонна на отрезке [a, b]
f(a) * f(b) > 0
функция f(x) дифференцируема на отрезке [a, b] и f(a) * f(b) < 0
функция f(x) непрерывна на отрезке [a, b]
2
Выберите один правильный ответ
Графический способ отделения корней уравнения f(x) = 0 заключается в …
3
Выберите один правильный ответ
Формула Симпсона численного интегрирования дает точное значение интеграла от
линейного многочлена
постоянной функции
квадратного многочлена
кубического многочлена
4
Выберите один правильный ответ
Интерполяцией называется способ …
5
Выберите один правильный ответ
Метод простых итераций решения уравнения f(x) = 0 состоит в …
6
Выберите один правильный ответ
Найдена масса одного предмета а = 510,4 кг с точностью до 0,1 кг и с такой же точностью определена масса b = 0,6 кг другого предмета – …
оба измерения выполнены одинаково
первое измерение выполнено лучше, чем второе
второе измерение выполнено лучше, чем первое
качество измерений нельзя определить
7
Выберите один правильный ответ
Формула метода касательных для решения уравнения f(x) = 0 …
8
Выберите один правильный ответ
Геометрический смысл метода Эйлера решения дифференциальных уравнений состоит в том, что …
интегральная кривая заменяется многочленом y(x), принимающего в точках x1, x2, …, xn значения y1, y<>
интегральная кривая заменяется приближенно хордой
интегральная кривая заменяется приближенно ломаной, звенья которой имеют постоянную проекцию, равную шагу интегрирования
кривая – график функции y = f(x) – заменяется ломаной, вписанной в кривую
9
Выберите один правильный ответ
Предельная относительная погрешность частного от деления двух приближенных значений чисел равна …
частному от деления предельных относительных погрешностей
сумме предельных относительных погрешностей делимого и делителя
сумме предельных абсолютных погрешностей делимого и делителя
произведению предельных относительных погрешностей делимого и делителя
10
Выберите один правильный ответ
Формула трапеций численного интегрирования дает точное значение интеграла от …
f(x) = a*x + b
f(x) = a*x
f(x) = x
f(x) = a*x2 + b*x + c
11
Выберите один правильный ответ
Формула метода трапеций, используемая в численном интегрировании …
12
Выберите один правильны
ответ
Условие наилучшего среднеквадратичного приближения имеет вид
13
Выберите один правильный ответ
Функция f называется табличной, если …
на некотором отрезке задана таблица ее значений
по таблице значений можно построить график функции
таблица значений функции содержит равноотстоящие аргументы
на некотором отрезке можно построить график функции
14
Выберите один правильный ответ
1
3
0,5
50
15
Выберите один правильный ответ
Формула метода прямоугольников, используемая в численном интегрировании …
16
Выберите один правильный ответ
75
5
0.75
0.075
17
Выберите один правильный ответ
Экстраполирование – это …
нахождение по промежуточному, не содержащемуся в таблице, значению функции соответствующего значения аргумента
вычисление значений функции для значений аргумента интервала [x0; xn]
вычисление значений функции для значений аргумента, выходящих за пределы того интервала, для которого дана таблица, т.е. для значений x < x0 и x > xn
нахождение по промежуточному табличному значению функции соответствующего значения аргумента
18
Выберите один правильный ответ
Геометрический смысл формулы прямоугольников численного интегрирования состоит в том, что …
на каждом частичном отрезке кривая y = f(x) заменяется прямой (хордой), т.е. криволинейная трапеция на частичном отрезке заменяется прямолинейной
на частичных отрезках кривая y = f(x) заменяется квадратной параболой – графиком интерполяционного многочлена
криволинейная трапеция заменяется ступенчатой фигурой, составленной из прямоугольников
кривая – график функции y = f(x) – заменяется ломаной, вписанной в кривую
19
Выберите один правильный ответ
Конечные разности первого порядка – это …
приращения аргументов функции
приращения функций
приближенные значения функций
разности между соседними табличными значениями
20
Выберите один правильный ответ
Геометрическая интерпретация метода Ньютона для решения уравнения f(x) = 0:
если через точки с координатами (a, f(a)) и (xn, f(xn)) провести прямую, то абсцисса точки пересечения этой прямой с осью Ox и есть очередное приближение xn< A>
если через точку с координатами (xn, f(xn)) провести касательную, то абсцисса точки пересечения этой касательной с осью Ox и есть очередное приближение xn+1 корня уравнения f(x) = 0
если через точки с координатами (0, f(0)) и (xn, f(xn)) провести прямую, то абсцисса точки пересечения этой прямой с осью Ox и есть очередное приближение xn+1 корня уравнения f(x) = 0
в результате построения графиков функций y = x и y = f (x) корнем уравнения f(x)=0 является абсцисса точки пересечения этих графиков