Выдержка из работы:
Некоторые тезисы из работы по теме Задания по экономико-математическим методам
Задание 1.
Производственные функции
1. Дайте понятие производственной функции и изокванты. Что означает взаи-мозаменяемость ресурсов?
2. Производственная функция производственная функция коммерческого предприятия имеет вид , где - товарооборот, тыс. руб.; - производственная площадь, м2; - численность работников, сотни че-ловек. Рассмотрите изокванту уровня и найдите на ней точку с координатами , где , и точку с координатами , где . Сделайте вывод о возможности замены ресурсов и . Полученные результаты изобразите графически.
Задание 2.
Классификация товаров
1. Дайте понятие малоэластичных, среднеэластичных и высокоэластичных то-варов. Какие товары являются взаимозаменяемыми?
2. Произведите классификацию товаров по следующей таблице эластичностей:
Товар I II III
I -0,9 0,305 0,505
II 0,305 -1,2 0,005
III 0,505 0,005 -1,6
Задание 3.
Межотраслевой баланс
1. Дайте определение коэффициентов прямых затрат. Где они могут быть ис-пользованы?
2. За отчётный период имел место следующий баланс продукции:
а) вычислите коэффициенты прямых затрат;
б) вычислите плановый объём валовой продукции отраслей, если план выпуска конечной продукции ; при условии неизменности техно-логии производства.
Задание 4.
Использование метода теории игр в торговле
1. Объясните смысл элементов платёжной таблицы и способы выбора страте-гий с позиций крайнего пессимизма, крайнего оптимизма и оптимизма-пессимизма.
2. Выберете стратегии с позиций крайнего пессимизма, крайнего оптимизма и оптимизма-пессимизма для следующей платёжной таблицы. Укажите соот-ветствующие выигрыши.
А1 30 40 100
А2 90 100 110
А3 40 50 120
Задание 5.
Системы массового обслуживания
1. Дайте описание входящего потока требований и каналов обслуживания. Ка-кие экономические показатели характеризуют работу СМО?
2. В магазине самообслуживания работают две кассы с интенсивностью (треб./мин.) каждая. Входящий поток требований имеет интенсивность (треб. / мин.). Рассчитайте долю времени простоя касс и среднюю длину очереди. Если интенсивность входящего потока станет равной (треб./мин.), то будет ли выполнено условие стационарности? Если будет, то во сколько раз увеличится средняя длина очереди.
Задание 6.
Оптимальное управление запасами
1. Сформулируйте задачу оптимального управления запасами.
2. Дайте экономическую интерпретацию предельной арендной платы.
3. Сделайте вывод о целесообразности аренды дополнительных складских ём-костей или о необходимости сокращения объёма заказываемой партии това-ра с учётом имеющихся складских ёмкостей при сравнении фактической и предельной арендной платы за хранение еди-ницы товара в единицу времени.
Задание 7.
Выборочный метод
1. Дайте понятия генеральной и выборочной совокупностей.
2. Определите соотношения между доверительными интервалами:
• при фиксированных значениях среднеквадратического отклонения , на-дёжности P и различных значениях объёма выборки:
; ;
• при фиксированных значениях среднеквадратического отклонения , объё-ма выборки и различных значениях надёжности:
; ;
• при фиксированных значениях надёжности P, объёма выборки и различ-ных значениях среднеквадратического отклонения:
; .
Задание 8.
Корреляционные методы
1. Дайте понятия функциональной и корреляционной зависимостей.
2. Коэффициент корреляции. Его смысл и свойства.
3. Оцените тесноту связи и направление связи между признаками x и y, если известны: b - коэффициент регрессии; и - среднеквадратические от-клонения признаков x и y.
; ; .
Задание 9.
Транспортная задача
1. Дайте понятия плана перевозок и оптимального плана перевозок.
2. Критерий оптимальности в методе потенциалов.
3. Решите задачу:
На трёх базах A1, A2 и A3 имеется однородный груз в количестве а1 тонн на базе A1, а2 тонн на базе A2 и а3 тонн на базе A3. Полученный груз требуется перевезти в четыре пункта: b1 тонн - в пункт B1, b2 тонн - в пункт B2, b3 тонн - в пункт B3, b4 тонн - в пункт B4 и b5 тонн в - пункт B5.
Затраты на перевозку 1 тонны груза между пунктами поставок и потреб-ления заданы матрицей тарифов C (в тыс. руб.).
Спланировать перевозки так, чтобы их стоимость была минимальной.
Запасы
груза Потребности
в грузе Матрица тарифов
а1 = 300,
а2 = 280,
а3 = 220 b1 = 180,
b2 = 140,
b3 = 190,
b4 = 120,
b5 = 170
Задание 10.
Прогнозирование товарооборота
1. Дайте понятия прогноз и прогнозное планирование.
2. Тренд, уравнение тренда, экономический смысл коэффициентов уравнения тренда.
3. Спрогнозировать объём товарооборота на основе данных таблицы:
• определить параметры тренда;
• спрогнозировать объём товарооборота на 2002 г.;
• оценить погрешность прогноза, сравнив фактические и прогнозные значения за 2002 г.
Месяц 1998 г. 1999 г. 2000 г. 2001 г. 2002 г.
1 24,8 149,4 400,0 480,2 550,9
2 33,3 198,0 398,6 480,6 554,7
3 43,5 213,8 401,0 482,7 556,6
4 49,8 219,8 407,5 486,7 560,6
5 58,3 181,4 409,0 490,2 556,2
6 59,8 213,7 406,3 479,1 560,1
7 59,3 203,5 410,1 496,2 568,7
8 82,9 243,0 454,8 504,4 566,2
9 110,6 238,6 426,3 506,8 580,5
10 138,9 274,8 448,2 556,2 588,5
11 154,7 358,2 448,3 538,2 592,2
12 186,6 382,8 457,0 544,0 580,7