Аксиоматический метод со времён античности до работ д. Гильберта. Предмет: история и методология математики.

• Номер работы:
  22634
• Раздел:
  Все работы   →   Рефераты и реферативные задания   →   Математика (ВСЕ направления)
• Год сдачи:
  01.03.2007 г.
• Вуз:
  ВолГУ
• Количество страниц:
  0 стр.
• Содержание:
  Введение 3
  1. Тонкости терминологии 4
  2. Исторические периоды развития 9
  аксиоматического метода 9
  2.1. Древнегреческий период 9
  2.2. Период неевклидовых геометрий 15
  2.3. Современная стадия развития аксиоматического метода 20
  2.4. Никола Бурбаки и «Элементы математики» 25
  Заключение 27
  Список литературы 28
• Выдержка из работы:
  Некоторые тезисы из работы по теме Аксиоматический метод со времён античности до работ д. Гильберта. Предмет: история и методология математики.
  Введение
  Аксиоматический метод построения научных дисциплин берет свое начало в Древней Греции. Назначение аксиоматического метода состоит в ограничении произвола при принятии научных суждений в качестве истин данной теории. «Начала» Евклида, написанные с применением этого метода на многие века для последующих поколений ученых стали образцом стройности и системности в изложении научного материала. Понятия «аксиома», «постулат», «определение», «теорема» постепенно из геометрии перешли во все разделы математики, а затем стали применяться и в других науках. Несмотря на многовековую историю аксиоматического метода, актуальность его применения не снята с повестки дня. Стремление науки переходить от наглядности к большей абстрактности продолжается, ярким подтверждением это процесса стал многотомный трактат «Элементы математики», написанные группой ученых под псевдонимом Никола Бурбаки. Все более далекие от математики дисциплины пытаются использовать аксиоматический метод, процесс далек от завершения и в этом актуальность рассматриваемой темы.
  Предметом исследования в данном реферате стали изменения аксиоматического метода в сторону большей точности, логичности и, в тоже время, абстрактности, по мере развития человеческих знаний.
  В работе поставлены следующие цели: разобраться с тонкостями использования характерных для аксиоматического метода терминов; рассмотреть несколько исторических периодов в развитии аксиоматического метода и характерные черты каждого из этих периодов.
  Одним из отличительных признаков использования литературы в реферате является упор на первоисточники, а не на различные трактовки тех, кто пересказывает чужие слова, то есть это «Начала» Евклида, «Об основаниях геометрии» Н. И. Лобачевского, «Основания математики» Д. Гильберта и П. Бернайса. Благо информационная сеть Интернет, позволяет найти первоисточники, которые невозможно, в силу их уникальности, увидеть в библиотеках.