Выдержка из работы:
Некоторые тезисы из работы по теме Сравнительный анализ второй степени с одним неизвестным
ВВЕДЕНИЕ
В наш информационный век браться за тему уравнений второй степени с одним неизвестным или квадратных уравнений, как их чаще называют, оп-рометчиво в силу всесторонней изученности этого вопроса. Что можно доба-вить нового, если проблеме несколько тысячелетий. Многие великие умы древности оттачивали свое умение решать задачи на квадратных уравнениях. Необходимость решать уравнения не только первой, но и второй степени еще в древности была связана с потребностью нахождения площадей зе-мельных участков, с земляными работами военного характера, а также с развитием астрономии и самой математики. Квадратные уравнения умели решать около 2000 лет до нашей эры вавилоняне. Применяя современ-ную алгебраическую запись, можно сказать, что в их клинописных тек-стах встречаются как неполные, так и полные квадратные уравнения. Прави-ло решения этих уравнений, изложенное в вавилонских текстах, совпа-дает по существу с современным, однако неизвестно, каким образом дошли вавилоняне до этого правила, но это дело историков, а не математиков. Зада-чи на квадратные уравнения встречаются в астрономическом трактате «Ариабхаттаим», составленном в 449 году нашей эры индийским математи-ком и астрономом Арибхаттой. В Алгебраическом трактате аль-Хорезми уже даётся классификация линейных и квадратных уравнений. Греческий математик Герон (I или II век нашего летоисчисления) вывел формулу для решения квадратного равнения ax2 + bx = c. Формулы решения квадратных уравнений в Европе были впервые изложены в 1202 г. итальянским матема-тиком Леонардом Фибоначчи. Общее правило решения квадратных уравне-ний, приведенных к единому каноническому виду х2+pх+q=0, было сформу-лировано в Европе в 1544 г. Штифелем. Вывод формулы решения квадрат-ного уравнения в общем виде имеется у Виета. В 17 веке благодаря трудам Декарта, Ньютона и других ученых способы решения квадратных уравнений принимают современный вид.
Геометрическое решение квадратных уравнений тоже было известно математикам еще в древности. Открытие параболы приписывают Платону.
Все эти исторические факты почерпнуты в Интернете при поиске ма-териала к теме курсовой работы. Но ничего нового, оригинального там нет, тысячекратное повторение общеизвестных определений, фактов и формул. Только по книгам удается найти крупицы «незатертого» материала, ориги-нальные подходы к некоторым аспектам темы.
В силу выше изложенного актуальность темы заключается как раз в том, что на вопрос с тысячелетней историей никто не пытается взглянуть непредвзято, свежим взглядом, считая, что там уже все сделано до нас. На самом же деле каждый человек может по-своему провести классификацию уравнений и методов их решения, так как он сам считает нужным сделать.
Цели этой работы - постараться полнее рассмотреть теоретические ас-пекты вопроса, обобщить и систематизировать их, но главное и самое инте-ресное – найти хотя бы некоторые факты, которые не дублируются из учеб-ника в учебник, а остаются в стороне, в отдельных изданиях, не известных широкой публике. Решение обычных квадратных уравнений набило оскоми-ну и ученикам и учителям, поэтому эта часть работы идет в чисто теоретиче-ском изложении, без подкрепления числовыми примерами. Но есть два на-правления, которые составляют трудность для учащихся, наверное, потому что учителя уделяют им мало внимания – это решение квадратных уравнений со знаком модуля и уравнений с параметрами. Вот в этой части работы ос-новной упор сделан именно на практическую сторону вопроса, рассмотрение различных числовых примеров.
При ближайшем изучении вопроса, оказалось, что материала более чем достаточно и приходится сокращаться в обсуждении некоторых подразделов, а что-то даже оставить за рамками рассмотрения в данной курсовой работе.