Задачи оптимизации в Wolfram Mathematica

• Номер работы:
  651618
• Раздел:
  Все работы   →   Решенные задачи   →   Информационное обеспечение, программирование
• Год добавления:
  18.11.2020 г.
• Объем работы:
  5 стр.
• Содержание:
  Задание № 1
  «Точечная задача»
  Пусть 2 функции F и G зависят от переменной t (т.е. даны F(t) и G(t)). Есть некая функция Z которая зависит от F и T. Необходимо найти максимум этой функции Z(F, T) в некоторой области изменения t.
  Задание. Пусть F(t)=(t-10)2-3, а G(t)=-t2+t+8, где t меняется в промежутке от 5 до 15. Функцию Z примем равной Z(F, T)=2F(t)-Abs[G(t)] (Abs – модуль функции). Используя операторы оптимизации найти максимум.
  Решение
  ………………………………
  ?
  
  Задание № 2
  «Складская задача»
  Является наиболее простой среди задач линейной оптимизации. Пусть есть 5 буровых вышек (или магазинов), координаты которых известны. И необходимо расположить базу обеспечения (или склад) где-то таким образом, что б расстояние было оптимальным. Под «оптимальным решением» в данном случае будем иметь в виду минимум суммы расстояний от нашей искомой базы (с неизвестными координатами X и Y) до известных точек {X1, Y1}, {X2,Y2},…{X5, Y5}.
  Задание: найти координаты базы обеспечения {X, Y} если известны координаты вышек {X1, Y1}, {X2,Y2},…{X5, Y5}. Значение координат выбираются произвольным образом – по оси Х (0-100 км), по оси Y (0-80 км). Запишите целевую функцию, запишите (при необходимости) систему ограничений на поиск решения. Найдите оптимальное размещение {X, Y}. Постройте графическое решение данной задачи.
  Решение
  ..............................
  
• Выдержка из работы:
  Некоторые тезисы из работы по теме Задачи оптимизации в Wolfram Mathematica
  Задание № 1
  «Точечная задача»
  Пусть 2 функции F и G зависят от переменной t (т.е. даны F(t) и G(t)). Есть некая функция Z которая зависит от F и T. Необходимо найти максимум этой функции Z(F, T) в некоторой области изменения t.
  Задание. Пусть F(t)=(t-10)2-3, а G(t)=-t2+t+8, где t меняется в промежутке от 5 до 15. Функцию Z примем равной Z(F, T)=2F(t)-Abs[G(t)] (Abs – модуль функции). Используя операторы оптимизации найти максимум.
  Решение
  ………………………………
  ?
  
  Задание № 2
  «Складская задача»
  Является наиболее простой среди задач линейной оптимизации. Пусть есть 5 буровых вышек (или магазинов), координаты которых известны. И необходимо расположить базу обеспечения (или склад) где-то таким образом, что б расстояние было оптимальным. Под «оптимальным решением» в данном случае будем иметь в виду минимум суммы расстояний от нашей искомой базы (с неизвестными координатами X и Y) до известных точек {X1, Y1}, {X2,Y2},…{X5, Y5}.
  Задание: найти координаты базы обеспечения {X, Y} если известны координаты вышек {X1, Y1}, {X2,Y2},…{X5, Y5}. Значение координат выбираются произвольным образом – по оси Х (0-100 км), по оси Y (0-80 км). Запишите целевую функцию, запишите (при необходимости) систему ограничений на поиск решения. Найдите оптимальное размещение {X, Y}. Постройте графическое решение данной задачи.
  Решение
  ..............................