Выдержка из работы:
Некоторые тезисы из работы по теме Симметрия в геометрии и природе
Тема работы была выбрана после изучения раздела «Осевая и центральная симметрия». Остановился именно на этой теме не случайно, хотелось узнать принципы симметрии, её виды, разнообразие её в живой и неживой природе.
Под симметрией (от греч. symmetria — соразмерность) в широком смысле понимают правильность в строении тела и фигуры. Учение о симметрии представляет собой большую и важную ветвь тесно связанную с науками разных отраслей. С симметрией мы часто встречаемся в искусстве, архитектуре, технике, быту. Так, фасады многих зданий обладают осевой симметрией. В большинстве случаев симметричны относительно оси или центра узоры на коврах, тканях, комнатных обоях. Симметричны многие детали механизмов, например, зубчатые колеса.
Было интересно, потому что данная тема затрагивает не только математику, хотя она и лежит в её основе, но и другие области науки, техники, природы. Симметрия, как мне кажется, является фундаментом природы, представление о котором слагалось в течение десятков, сотен, тысяч поколений людей.
Я обратил внимание на то, что во многих вещах, в основе красоты многих форм, созданных природой, составляет симметрия, точнее, все её виды — от простейших до самых сложных. Можно говорить о симметрии, как о гармонии пропорций, как о «соразмерности», регулярности и упорядоченности.
………………………………………
Концепция центральной симметрии заключается в следующем: «Фигура называется симметричной относительно точки O, если для каждой точки фигуры симметричная для нее точка относительно точки O также принадлежит этой фигуре. Точка O называется центром симметрии фигуры. Поэтому говорится, что фигура имеет центральную симметрию.
В «Начале» Евклида нет понятия центра симметрии, но 38-е предложение 11-й книги содержит понятие пространственной оси симметрии. Понятие центра симметрии впервые появилось в 16 веке. В одной из теорем Клавиуса, которая гласит: «Если коробка разрезается плоскостью, проходящей через центр, она делится пополам, и наоборот, если коробка разрезается пополам, плоскость проходит через центр». Лежандр, который первым ввел элементы учения о симметрии в элементарную геометрию, показывает, что прямой параллельный трубопровод имеет 3 плоскости симметрии, перпендикулярные ребрам, а куб имеет 9 плоскостей симметрии, 3 из которых перпендикулярны ребрам, а остальные 6 проходят через диагонали граней
.....................................................