Задачи по высшей математике

• Номер работы:
  515720
• Раздел:
  Все работы   →   Решенные задачи   →   Математика (ВСЕ направления)
• Год добавления:
  27.08.2018 г.
• Объем работы:
  23 стр.
• Содержание:
  Задачи по высшей математике
• Выдержка из работы:
  Некоторые тезисы из работы по теме Задачи по высшей математике
  Вариант 10
  Задача №1
  Точки A(2;1;1), B(0;2;0) , C(1;2;1) и D(1;0;1) являются вершинами тетраэдра.
  1. Поверить, что точки A,B,C ,D не лежат в одной плоскости.
  2. Найти:
  – объём тетраэдра;
  – длину высоты тетраэдра, опущенной из вершины D;
  – расстояние между скрещивающимися рёбрами AD и BC;
  – уравнение плоскости, проходящей через точки A , B , C .
  Решение
  …………………………..
  
  
  Задача №2
  Найти решение системы линейных алгебраических уравнений при всех действительных значениях параметра ?.
  {-(3x-2y-7z=-6@-x+y+2z=3@-x+2y+z=?)+
  Решение
  ………………………………………….
  
  Задача №3
  Составить уравнение эллипса в канонической системе координат, если фокусами эллипса являются точки (±1;0), а точка (v3;v3/2) принадлежит эллипсу.
  Решение
  ……………………………………..
  
  
  Задача №4
  Вычислить пределы
  А) limT(x>?)??(10x^2+6x+1)/(5-2x+x^2 )?
  Решение
  …………………..
  
  Задача №5
  Найти производные следующих функций
  А) y=2^arcsin?(1/x^2 )
  Решение
  ………………………
  
  Задача №6
  Для следующих функций провести их полные исследования средствами дифференциального исчисления и построить их графики
  А)
  y=(x-3)^3/(x-2)^2
  Решение
  1. Область определения
  x-2?0; x?2.
  2…………………………..
  
  
  Задача №7
  Исследовать на экстремум следующую функцию двух переменных
  F(x,y)=2x^2+8xy+7y^2-2x-3y+1
  Решение
  …………………………..
  
  Задача №9
  Вычислить интегралы, пользуясь формулой Ньютона-Лейбница
  А)
  ?_0^1-?(8x+2)/v(x^2+6x+10) dx?=4?_0^1-?(2x+1/2)/v(x^2+6x+10) dx?=4?_0^1-?(2x+6-6+1/2)/v(x^2+6x+10) dx?=
  =?…………………………
  
  Задача №10
  Вычислить площадь, заключенную между линиями
  y=1-x^2,y=2x
  Решение
  ………………………
  
  Задача №11
  Найти длину дуги кривой
  y=4v(x-2), 2?x?3.
  Решение
  ………………………………..
  
  Задача №12
  Исследовать ряд на сходимость
  ?_(n=1)^?-(2v(n+1))/(n^2+3)
  Решение
  ……………………………………….
  
  Задача №13
  Найти интервал сходимости степенного ряда и исследовать его на сходимость на концах этого интервала
  ?_(n=1)^?-?v(n/(n+1)(n^2+1) ) (x-1)^n ?
  Решение
  ………………………
  
  Задача №14
  Разложить в степенной ряд в окрестности точки x = 0, функцию
  y=(x-1)/(x^2+4x+3)
  Решение
  ……………………….