Решение уравнений

• Номер работы:
  418950
• Раздел:
  Все работы   →   Решенные задачи   →   Математика (ВСЕ направления)
• Год добавления:
  16.06.2016 г.
• Объем работы:
  6 стр.
• Содержание:
  Решение уравнений
• Выдержка из работы:
  Некоторые тезисы из работы по теме Решение уравнений
  2. z=1+i
  
  Решение
  
  - Запишем комплексное число z в тригонометрической форме.
  Найдем его модуль и аргумент.
  |z|=v(1^2+1^2 )=v2
  argz=arctg 1/1=?/4
  z=v2 (cos ?/4+isin ?/4)- комплексное число z в тригонометрической форме.
  - Найдём z^10.
  Воспользуемся формулой Муавра:
  z^n=|z|^n (cos?(n?)+isin(n?))
  ........................................
  При k=3, имеем z_1=v(8&2)(cos?((?+24?)/16)+isin((?+24?)/16))=
  =v(8&2)(cos?(25?/16)+isin(25?/16)).
  
  ?
  x^2-2x-5=0
  
  Решение
  
  -Отделим корни. Для решения задачи построим график функции
  y=x^2-2x-5.
  
  
  Из рисунка видно, что один из корней уравнения принадлежит отрезку [-2;-1] второй – отрезку [3;4]..........................................
  Поскольку F(-2)*F(-1)<0 (т.е. значения функции на его концах имеют противоположные знаки), то корень лежит в пределах [-2;-1].
  Итерация 1.
  Находим середину отрезка: c = (-2 -1)/2 = -1.5
  F(x) = 0.25
  F(c) = 3
  Поскольку F(c)•F(b) < 0, то a=-1.5................................
  Таким образом, в качестве корня можно принять:
  x1=(-1.5-1.375)/2 = -1.4375
  Рассмотрим интервал [3;4] , погрешность примем равную ?=0,1.
  Найдём второй корень....................................
  x2=(3.375+3.5)/2 = 3.4375
  
  Ответ: x1= -1,4375; x2= 3,4375