Задачи по математическому анализу и линейной алгебре

• Номер работы:
  348915
• Раздел:
  Все работы   →   Решенные задачи   →   Математика (ВСЕ направления)
• Год добавления:
  09.04.2015 г.
• Объем работы:
  15 стр.
• Содержание:
  Задание 1.Вычислить определитель
  Задание 2.Найти обратную матрицу для матрицы А
  Задание 3. Решить СЛАУ по правилу Крамера и методом обратной матрицы.
  Задание 4. Исследовать СЛАУ и решить методом Гаусса, если она совместна.
  Задание 5. Найти общее решение однородной системы линейных уравнений и фундаментальную систему решений.
  Задание 6. Найти собственные векторы и собственные значения матрицы А
  Задание 7. Квадратичную форму привести к каноническому виду
  ЗАДАНИЕ 8 Вычислить пределы
  ЗАДАНИЕ 9 Найти производную функции
  ЗАДАНИЕ 10 Найти неопределенные интегралы
  ЗАДАНИЕ 11 Вычислить определенный интеграл
  ЗАДАНИЕ 12 Решить дифференциальные уравнения
  
  
  
• Выдержка из работы:
  Некоторые тезисы из работы по теме Задачи по математическому анализу и линейной алгебре
  ИТОГОВОЕ ЗАДАНИЕ ПО ДИСЦИПЛИНАМ
  МАТЕМАТИЧЕСКИЙ АНАЛИЗ И ЛИНЕЙНАЯ АЛГЕБРА
  Задание 1.Вычислить определитель
  
  Решение: Со второго столбца отняли третий столбец, второй столбец умножим на -2 и прибавим к первому столбцу:
  …………………………………………….
  Задание 2.Найти обратную матрицу для матрицы А
  
  Решение:
  ……………………………………..
  Задание 3. Решить СЛАУ по правилу Крамера и методом обратной матрицы.
  
  Решение:
  ……………………………………………..
  Задание 4. Исследовать СЛАУ и решить методом Гаусса, если она совместна.
  
  Решение: Чтобы избежать дробных коэффициентов, систему перепишем в виде:
  ……………………………………..
  Задание 5. Найти общее решение однородной системы линейных уравнений и фундаментальную систему решений.
  
  Решение: Из второго уравнения выразим: и подставим в первое уравнение: . Найдем : . То есть:
  ……………………………………………
  Задание 6. Найти собственные векторы и собственные значения матрицы А
  
  Решение:
  ……………………………………………
  Задание 7. Квадратичную форму привести к каноническому виду
  
  Решение:
  ………………………………………………..
  
  ЗАДАНИЕ 8
  Вычислить пределы
  1.
  Решение:
  ………………………
  2.
  Решение:
  ………………………………….
  3. .
  Решение:
  ………………………………………………..
  ЗАДАНИЕ 9
  Найти производную функции
  1.
  Решение:
  …………………………………………….
  2.
  Решение:
  ……………………………………………
  ЗАДАНИЕ 10
  Найти неопределенные интегралы
  1.
  Решение: Метод интегрирования по частям.
  …………………………………..
  2. .
  Решение: Метод замены переменного.
  …………………………………………..
  3. .
  Решение: Метод замены переменного.
  …………………………………………
  4. .
  Решение:
  …………………………………………
  
  
  5. .
  Решение:
  …………………………………………..
  6. .
  Решение:
  ………………………………………………………..
  ЗАДАНИЕ 11
  Вычислить определенный интеграл
  1. Вычислить определенный интеграл
  
  …………………………………………
  
  
  
  
  2. Определить сходимость несобственного интеграла и, если можно, вычислить его значение.
  
  Решение:
  ………………………………………………………
  
  3. Определить сходимость несобственного интеграла и, если можно, вычислить его значение..
  .
  Решение:
  ………………………………………………….
  
  ЗАДАНИЕ 12
  Решить дифференциальные уравнения
  1. .
  Решение:
  ………………………………………………
  2. .
  Решение:
  
  3.
  Решение:
  ……………………………………………………….
  
  
  4. ; y( ) = .
  Решение:
  …………………………………………….
  
  5. .
  Решение:
  ………………………………………………………….