Задачи

• Номер работы:
  348639
• Раздел:
  Все работы   →   Решенные задачи   →   Математика (ВСЕ направления)
• Год добавления:
  11.06.2015 г.
• Объем работы:
  23 стр.
• Содержание:
  Задачи
• Выдержка из работы:
  Некоторые тезисы из работы по теме Задачи
  Задание 1.
  
  Исследовать ряд на сходимость (в случае знакопеременного ряда на условную или абсолютную сходимость):
  а)?_(n=1)^?-3^n/?(2n+1)?^2n ;
  б)?_(n=1)^?-(n+3)!/(2^(n ) (3n+4));
  в)?_(n=1)^?-?(-1)?^(n+1)/(?(6n-1)?^3.)
  
  Решение.
  а)?_(n=1)^?-3^n/?(2n+1)?^2n
  Используем радикальный признак Коши:
  ………..
  
  б)?_(n=1)^?-(n+3)!/(2^(n ) (3n+4))
  ………………………….
  
  в)?_(n=1)^?-?(-1)?^(n+1)/(?(6n-1)?^3.)
  …………………….
  Задание 2
  
  Найти область сходимости степенного ряда:
  ?_(n=1)^?-(?(-1)?^(n+1) ?(x-2)?^2n)/2n
  
  Решение. ……………………………………….
  Задание 3.
  
  Решить задачу Коши с начальными условиями у(1) = 0.
  v(у^(2 )+1)dx = xуdу
  
  Решение.
  ……………………………………….
  Задание 4
  
  Показать, что дифференциальное уравнение является однородным, решить его
  х^3 у^"=?у(2х?^2-у^2)
  
  Решение. ……………………………….
  Задание 5.
  
  Решить линейное неоднородное уравнение с постоянными коэффициентами
  у^(//)-?5у?^/= ?3х?^2+sin?5х.
  
  Решение
  ……………………..
  Задание 6.
  Первый студент из 20 вопросов программы выучил 17, второй - 12. Каждому студенту задают по одному вопросу. Определить вероятность того, что:
  а) оба студента правильно ответят на вопрос;
  б) хотя бы один ответит верно;
  в) правильно ответит только первый студент
  
  Решение
  …………………………………?
  Задание 7
  
  Исследованиями психологов установлено, что мужчины и женщины по разному реагируют на некоторые жизненные обстоятельства. Результаты исследований показали, что 70% женщин позитивно реагируют на изучаемый круг ситуаций, в то время как 40% мужчин реагируют на них негативно. 15 женщин и 5 мужчин заполнили анкету, в которой отразили свое отношение к предлагаемым ситуациям. Случайно извлеченная анкета содержит негативную реакцию. Чему равна вероятность того, что ее заполнил мужчина?
  
  Решение……………………………….?
  Задание 8.
  
  Запишите таблицу для данного закона распределения случайной величины Х, постройте многоугольник распределения. Найдите числовые характеристики распределения (М(Х), D(Х),?(Х)). Запишите функцию распределения и постройте ее график. Ответьте на вопрос о вероятности описанного события. Записи страховой компании показали, что 30% держателей страховых полисов старше 50 лет потребовали возмещения страховых сумм. Для проверки в случайном порядке было отобрано 5 человек старше 50 лет, имеющих полисы. Случайная величина Х – количество потребующих возмещения среди отобранных. Чему равна вероятность того, что потребуют возмещения более трех человек?
  
  Решение
  ……………………………………
  
  
  ?
  Задание 9.
  
  11002 7366 11070 5155 5574 10568 10699 2138 5022 3305
  6986 2290 14138 5606 5555 4621 6378 2832 6327 3737
  4427 8345 4644 4833 10222 9837 4250 3604 6716 7735
  7481 3770 7283 12108 4872 7047 1736 6838 6394 7999
  7513 6047 10837 9741 2099 14208 4391 8654 11070 9288
  8518 7651 13075 5811 8206 12598 4371 10023 9050 7879
  
  а) составить интервальный вариационный ряд с равными интервалами;
  б) найти частоты и частости;
  в) ряд распределения изобразить графически;
  г) определить моду, медиану, среднее значение, дисперсию, среднее квадратическое отклонение, коэффициент вариации, сделать выводы по результатам расчетам.
  
  Решение.
  ……………………………..