контрольная работа по математике

• Номер работы:
  176612
• Раздел:
  Все работы   →   Контрольные работы   →   Математика (ВСЕ направления)
• Год добавления:
  25.01.2011 г.
• Объем работы:
  10 стр.
• Содержание:
  Задача 1
  Задача 2
  Задача 5
  Задача 6
• Выдержка из работы:
  Некоторые тезисы из работы по теме контрольная работа по математике
  Задача №1.
  В декартовой прямоугольной системе координат даны вершины пирамиды АВСD. Найдите:
  1) длину ребра АВ;
  2) косинус угла между векторами и ;
  3) уравнение ребра АВ;
  4) уравнение грани АВС;
  5) уравнение высоты, опущенной из вершины D на грань АВС;
  6) координаты векторов , , и докажите, что они образуют линейно независимую систему;
  7) координаты вектора , где М и N середины ребер AD и ВС соответственно;
  Координаты вершин: А (-3, 1, 1), В(0, -4, -1), С(5, 1, 3), D(4, 6, -2)
  Задача №2.
  Решить систему линейных уравнений:
  а) методом Крамера; б) методом Гаусса; в) с помощью обратной матрицы.
  2х + у + 3z = 3,
  3x – 5y + z = -6,
  4x – 7у + z = -9
  Задача №5.
  Фирма реализует произведенную продукцию по цене р = 60, а зависимость издержек С имеет вид .
  Используя методы дифференциального исчисления:
  1) выполнить полное исследовнаие функции зависимости прибыли фирмы П от объема производства q и построить ее график.
  2) найти оптимальный для фирмы объем выпуска продукции и соответствующую ему прибыль.
  Задача №6.
  Производственная функция фирмы представляет собой функцию Кобба-Дугласа:
  ,
  где К – объем основных фондов (руб.);
  L – объем трудовых ресурсов (чел.);
  Y – объем выпуска продукции (руб.);
  А, α, β – постоянные величины, причем α + β ≤ 1.
  Известно также, что увеличение объема выпуска продукции на 1% можно достичь или увеличением основных фондов на 3%, или увеличением численности работников на 2%. В настоящее время один работник производит за месяц продукции на М = 104 руб., а объем основных фондов оценивается в К руб. Период амортизации основных фондов N = 5 месяцев, а месячная зарплата s = 100 руб. в месяц.
  Найдите:
  1) явный вид производственной функции этой фирмы;
  2) оптимальный размер фирмы, т.е. численные значения К и L, обеспечивающие максимальную прибыль.
  М = 104, L = 53, К = 106.