Выдержка из работы:
Некоторые тезисы из работы по теме Контрольная работа по дисциплине "Математические методы и моделирование в управлении работой флота"
Задание 1. Для производства товаров Т1 и Т2 имеются ресурсы R1 и R2 в количестве B1 и B2. Для производства единицы товара T(j) необходимо a(i,j) ресурсов R(i). Чистая прибыль, получаемая от реализации единицы товара T(j) равна Q(j). Определить план производства товаров Т1 и Т2, чтобы прибыль была наибольшей, решая задачу графически и аналитически. Записать двойственную задачу и решить её графически и аналитически.
вариант a (1,1) a (1,2) a (2,1) a (2,2) b(1) b(2) q(1) q(2)
21 4 5 6 4 20 24 4 4
Задание 2. Разработано 4 варианта изделия, которое будет функционировать в трёх различных условиях. Известна эффективность функционирования каждого варианта в любом из этих условий C(i , j).
Какому варианту следует отдать предпочтение, если изделие уникальное?
Какие варианты следует тиражировать, если решено выпустить партию изделий?
Рекомендовать стратегию применения этих вариантов.
Указать ситуацию внешней среды для самого неблагоприятного случая.
C(1,j) C(2,j) C(3,j) C(4,j)
2 -1 1 -2 1 -1 -2 1 -2 2 -2 3
Задание 3. Имеется 3 пункта отправления, в которых сосредоточены запасы товара в количестве b(1), b(2), b(3) единиц. Кроме того, имеется 3 пункта, подавших заявки соответственно на b(1), b(2), b(3) единиц этого товара. Известна стоимость перевозки единицы товара от каждого пункта отправления до каждого пункта назначения c(i,j).
Требуется составить такой план перевозок, при котором все заявки были бы выполнены, и при этом общая стоимость всех перевозок была минимальной. (Решить методом потенциалов и распределительным методом).
С(1,1) С(1,2) С(1,3) С(2,1) С(2,2) С(2,3) С(3,1) С(3,2) С(3,3) В(1) В(2) В(3)
4 9 2 3 5 7 8 1 6 10 15 20
Задание 4. Для сети ЭВМ перераспределить вычислительные ресурсы, если известны потери (прибыль) С(i,j), связанные с функционированием i-го ресурса в j-ом узле.
Задание 5. Согласовать дополнительные ресурсы между четырьмя функциональными подсистемами. Известна зависимость F(X,N) - эффективность N-oй функциональной подсистемы, если ей выделено X - ресурсов.
X F(X,1) F(X,2) F(X,3) F(X,4) X F(X,1) F(X,2) F(X,3) F(X,4)
1 0.11 0.21 0.41 0.51 3 0.51 0.61 0.71 0.81
2 0.31 0.41 0.51 0.55 4 1.11 1.21 1.31 1.41
Задание 6. Задана топология сети и длина маршрута из состояния i в состояние j - T(i,j).
Найти наиболее длинный (кратчайший) маршрут из каждого пункта сети до адресата (5) и определить длину этого маршрута.
а) сеть ациклическая
б) сеть общего вида Т(i,j)=T(j,i)
( 1,2 ) ( 1,3 ) ( 1,4 ) ( 2,3 ) ( 2,5 ) (3,4 ) ( 3,5 ) ( 4,5 )
2 1 2 2 2 2 1 1