4 задачи по матмоделированию

• Номер работы:
  25392
• Раздел:
  Все работы   →   Контрольные работы   →   Математические методы и модели в экономике
• Год сдачи:
  07.09.2007 г.
• Количество страниц:
  13 стр.
• Содержание:
  Задание 1.1.
  Задача 1.2.
  Задание 2.1.
  Задание 2.2.
  Список использованной литературы:
  1. Кремер Н.Ш., «Практикум по высшей математике для экономистов», - М.: ЮНИТИ-ДАНА, 2003;
  2. Григулецкий А.В., «Высшая математика для экономистов», - М.: Фе-никс, 2004;
  3. Замков О.О., «Математические методы в экономике. Учебник», - М.: ДиС, 2004;
  4. Воронов М.В., Мещеряков Г.П., «Высшая математика для экономистов и менеджеров», - М.: Феникс, 2005;
  5. Шапкин А.С., Мазаева Н.П., «Математические методы и модели ис-следования операций. Учебник», - М.: Дашков и К, 2004;
  6. Красс М.С., «Математика для экономистов», - С.-Пб.: Питер, 2004.
  
  
  
• Выдержка из работы:
  Некоторые тезисы из работы по теме 4 задачи по матмоделированию
  Задание 1.1.
  
  Предприятие выпускает изделия двух видов Aj (j=1,2), при изготовле-нии которых используется сырье I и II. Известны запасы сырья ai0 (i=1,2), и нормы его расхода на единицу изделия, оптовые цены pj за единицу изделия и их себестоимость (единицы изделия) . Составить план выпус-ка изделий, дающий предприятию максимальную прибыль. На сколько изме-нится максимальная прибыль при увеличении ai0 на 10%? Решить графически и методом множителей Лагранжа и объяснить экономический смысл множи-телей Лагранжа.
  Сырье Вид изделия Всего
  ресурсов
  А1 А2
  I а11 а12 а10
  II а21 а22 а20
  
  
  Вари-ант a10 a20 a12 a11 а21 a22 P1 P2
  
  
  
  1 30 60 5 2 8 11 8 7 6 4 0,10
  
  Задача 1.2.
  
  Покупатель собирается приобрести два вида товаров. Функция полезно-сти покупателя имеет вид:
  
  где x1 и x2 — спрос покупателя. Известен вектор цен на товары и соответст-венно p1=5 ден.ед., p2=7 ден. ед. Известен так же доход потребителя и он ра-вен K=d. Найдите спрос, который будет предъявлен покупателем и объясните экономический смысл множителя Лагранжа.
  Вариант a b c d
  1 1 2 5 100
  
  Задание 2.1.
  Дана платежная матрица игры. Найти оптимальные смешанные страте-гии игроков А и В, указать выигрыш игрока А. двумя различными способа-ми:
  1. Используя принцип доминирования удалите строку и столбец, и решите игру 2х2;
  2. Используя принцип доминирования вычеркните строку, сведите задачу по теории игр к паре взаимодвойственных задач линейного программирова-ния и решите графически.
  3
  5
  4 4
  2
  6 4
  6
  5
  
  Задание 2.2.
  В новом жилом микрорайоне создается ателье для ремонта в стационар-ных условиях не более 8 тысяч телевизоров в год. Согласно статистике со-седних микрорайонов поток заявок на ремонт телеаппаратуры выражается (примерно) числами 2, 4, 6 и 8 тысяч заявок в год. Накопленный опыт работы аналогичных предприятий показывает, что прибыль от ремонта одного теле-визора в условиях ателье (ремонт телевизоров на дому учитывать не будем) составляет 9 денежных единиц; потери, вызванные отказом в ремонте ввиду недостатка мощностей - 5 денежных единиц; убытки от простоя специали-стов и оборудования при отсутствии заявок - 6 денежных единиц.
  Составить матрицу эффективности работы создаваемого ателье при лю-бом стечении обстоятельств.
  Дать рекомендации о мощности нового ателье.